Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì đến B sớm hơn dự định 2 giờ. Nếu giảm vận tốc đi 4km/h thì đến B muộn hơn 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của người đó. help me!!!

Đáp án:

Vận tốc và thời gian dự định của người đó lần lượt là 28km/h và 6 giờ

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc và thời gian dự định của người đó lầ lượt là $v$ (km/h), $t$ (h) (a, b>0)

Quãng đường AB là $vt$ (km)

Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì đến b sớm hơn dự định 2 giờ nên ta có:

$(v+14)(t-2)=vt\Rightarrow -2v+14t=28$

$\Rightarrow -v+7t=14$ (1)

Nếu giảm vận tốc đi 4km/h thì đến B muộn 1 giờ nên ta có:

$(v-4)(t+1)=vt\Rightarrow v-4t=4$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l} -v+7t=14\\ v-4t=4\end{array} \right.$

Cộng vế với vế ta có: $3t=18\Rightarrow t=6\Rightarrow v=4+4t=4+4.6=28$

Vậy vận tốc và thời gian dự định của người đó lần lượt là 28km/h và 6 giờ.