TÌM GTNN của F=4x^4 + 12x^2 +11

$F\,=4x^4+12x^2+11\\\quad =4x^4+12x^2+9+1\\\quad =(2x^2+3)^2+1$

Ta có: $x^2\ge 0$

$↔2x^2\ge 0\\↔2x^2+3\ge 3\\↔(2x^2+3)^2\ge 9\\↔(2x^2+3)^2+1\ge 10\\↔F\ge 10$

$→$ Dấu "=" xảy ra khi $x^2=0$

$↔x=0$

Vậy $\min F=10$ tại $x=0$