Đăng nhập để hỏi chi tiết
Tìm 2 số nguyên tố P,Q sao cho P2=8Q+1 Chỉ vote 5* cho những ai trả lời nhanh nhất mà chính xác nhất và chi tiết nhất
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Đáp án:
$(P,Q)=(5;3)$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $P^2=8Q+1$
$⇒ P$ là số nguyên tố lẻ nên có dạng $4k+1$ hoặc $4k+3$
- Nếu $P=4k+1$ thì $(4k+1)^2-1=8Q$
$⇔(4k+1-1)(4k+1+1)=8Q$
$⇔4k(4k+2)=8Q$
$⇔k(2k+1)=Q$
Do $Q$ là số nguyên tố nên $k=1$
$⇒\begin{cases} Q=2k+1=3\\P=4k+1=5 \end{cases}$
- Nếu $P=4k+3$ thì $(4k+3)^2-1=8Q$
$⇔(4k+3-1)(4k+3+1)=8Q$
$⇔(4k+2)(4k+4)=8Q$
$⇔(2k+1)(k+1)=Q$
Do $Q$ là số nguyên tố nên $\begin{cases} k+1=1\\q=1 \end{cases}$
(vô lý)
Vậy có $1$ cặp $(P,Q)=(5;3)$ thỏa mãn
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
4.45 vote
Đáp án và giải thích các bước giải:
Bạn xem ảnh nhé
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Xem thêm (18)
Dạ mk sai mk sửa đc chx đc chx
Bạn vốn không biết mình sai vì sao, đừng sao chép nữa bạn
Mk chép mỗi bài này thôi vì mk chx hk kiểu này nhưng có ng giảng mk cx hiểu oy bạn giảng lại cho mk đi mk hồi lớp 9 lười hk kắm
Nên mk ms làm lại ra giấy đó
Ủa mà bạn lớp mấy
Bớt đi bạn, người hiểu bài với người đi chép nhìn cái là nhận ra, không cần phải chối cãi. Đây không phải lần duy nhất bạn chép bài, cứ tiếp tục như vậy hình phạt sẽ ngày càng nặng
Mk có chép nhưng dạo này có chép mỗi bài này mà
Mk chép hồi trước cx nị phạt r nên đợt này cx tém tém
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
534
1327
447
bạn lấy số lẻ thay vào các dòng mk nói là hiểu ngay
1017
25781
1318
Không thể thay như thế được, vì có vô số số lẻ, làm sao thay hết được :))
1017
25781
1318
Lỡ có một số thỏa mãn thì sao, khi đó ta mới phải khẳng định chắc chắn
534
1327
447
ko bao h vì khi thay nhiều mà ko thấy tm là chắc chắn r
534
1327
447
hoi bỏ qua đi đr r
1017
25781
1318
Thực tế thì nếu thay nhiều mà đúng thì nó cũng chỉ là "giả thuyết chưa được chứng minh". Để ví dụ cho bạn thì Fermat đã đặt ra thuyết rằng: $F_n=2^{2^{n}} +1 là số nguyên tố$ với $n$ là số nguyên không âm, ông tính với $n=1,2,3,4$ rồi ông đoán như bạn vậy đó. Ai ngờ, khi ông đã qua đời hơn $70$ năm thì Euler đã phủ định dự đoán trên bằng cách chứng minh $F_{5}=2^32+1=+641 \times 6 700 417$ là hợp số. Vì vậy không thể chơi trò thay số như thế được, nó đúng đấy nhưng mà thiếu. Cũng vì lý do đó mà người ta phát minh phép quy nạp đó bạn. Rút gọnThực tế thì nếu thay nhiều mà đúng thì nó cũng chỉ là "giả thuyết chưa được chứng minh". Để ví dụ cho bạn thì Fermat đã đặt ra thuyết rằng: $F_n=2^{2^{n}} +1 là số nguyên tố$ với $n$ là số nguyên không âm, ông tính với $n=1,2,3,4$ rồi ông đoán như bạn... xem thêm
1017
25781
1318
chán lỗi latex :V
1017
25781
1318
$F_5=2^{32}+1=641 \times 6700417$