hai người thợ cùng xây một bức tường trong 3 giờ 45 phút thì xong. Nhưng họ chỉ làm chung trình 3 giờ thì người thứ nhất được điều đi làm việc khác. Người thứ hai xây tiếp bức tường còn lại trong hai giờ nữa thì xong. hỏi nếu làm một mình thì mỗi người xây xong bức tường trong bao lâu. (giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình)

Đáp án: 6  giờ và 10 giờ

Giải thích các bước giải:

 Đổi 3 giờ 45 phút = $\dfrac{15}{4} giờ

Gọi thời gian làm 1 mình để xong bức tường là x và y (giờ)

$\Rightarrow$ trong 1 giờ từng người làm được: $\dfrac{1}{x}$ và $\dfrac{1}{y}$ (bức tường)

Nếu cả 2 cùng làm thì xong trong 3 giờ 45 phút nên trong 1 giờ cả 2 làm được 4/15 bức tường 

Ta có hệ pt:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{4}{{15}}\\
3.\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) + 2.\frac{1}{y} = 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{4}{{15}}\\
\frac{3}{x} + \frac{5}{y} = 1
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} = \frac{1}{6}\\
\frac{1}{y} = \frac{1}{{10}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 6\left( h \right)\\
y = 10\left( h \right)
\end{array} \right.
\end{array}$