0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
742
874
`#Rùa`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`A=x^2+2y^2-2xy+5`
`=(x^2-2xy+y^2)+y^2+5`
`=(x-y)^2+y^2+5 ≥5`
Vì `(x-y)^2 ≥0;y^2 ≥0` với mọi `x`
Dấu "=" xảy ra khi: `{((x-y)^2=0),(y^2=0):}`
`<=> {(x-y=0),(y=0)}`
`<=> x=y=0`
Vậy `A_{min}=5` `<=> x=y=0`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
2500
5389
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`x²+2y²-2xy+5`
`= x² + y² + y² - 2xy + 1 + 4`
`= (x² - 2xy + y²) + y² + 5`
`= (x-y)² + y² + 5`
Ta có : `(x-y)² ≥ 0`
`y² ≥ 0`
`5 ≥ 0`
`-> (x-y)² + y² ≥ 0`
`-> (x-y)² + y² + 5 ≥ 5`
Dấu `=` xảy ra khi :
`1) (x-y)² = 0`
`-> x-y = 0`
`2) y² = 0`
`-> y = 0`
`-> x = 0`
`-> x=y=0`
Vậy GTNN `A=5` khi `x=y=0`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin