1
1
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
a) Có: DE // AB ⇒ ∠AFE = ∠DEF (2 góc so le trong)
DF // AC ⇒ ∠AEF = ∠DFE (2 góc so le trong)
Xét ΔAEF và ΔDFE có:
∠AEF = ∠DFE (cmt)
EF: cạnh chung
∠AFE = ∠DEF (cmt)
⇒ ΔAEF = ΔDFE (g.c.g)
b) Có: DF // AC ⇒ ∠C = ∠FDB (2 góc đồng vị)
Mà ∠B = ∠C (do ΔABC cân tại A)
⇒ ∠B = ∠FDB
ΔBDF có ∠B = ∠FDB ⇒ ΔBDF cân tại F
⇒ BF = DF (1)
Ta có: ΔAEF = ΔDFE (theo a)
⇒ AF = DE (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AF + BF = DE + DF
⇒ AB = DE + DF
Mà AB là cạnh bên của ΔABC (do ΔABC cân tại A)
⇒ DE + DF = AB = 3,5cm
Vậy DE + DF = 3,5cm
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
8424
5308
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tứ giác AEDF có AE//AB
AF//AC
=> tứ giác AEDF là hình bình hành
=> AE=DF
AF=DE
Tam giác DFE và tam giác AEF
FE cạnh chung
AF=DE
AE=DF
=> tam giác DFE= tam giác AEF(C.C.C)
Ta có góc AEF= góc FDB(Cùng = góc DFE)
Góc BFD= góc FAE( Cùng= góc FDE)
=> góc AEF= góc FBD
=> tam giác AFE~ Tam giác BFD( G.G.G)
=> \(\frac{AF}{BF}\)= \(\frac{ AE}{BD}\)
=> AF+AE=AB=> DE+DF=AB=3.5
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin