0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
8101
5416
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
1. Ta có: $\widehat{AFB}=90^o$ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Tứ giác $AHEF$ có: $\widehat{AFE}+\widehat{AHE}=180^o$ mà chúng ở vị trí đối nhau
$\Rightarrow AHEF$ nội tiếp đường tròn đường kính (AE)
2. Do tứ giác $AHEF$ nội tiếp $\Rightarrow\widehat{IAH}=\widehat{BEH}$
Xét $\Delta HAI$ và $\Delta HEB$ có:
$\widehat{AHI}=\widehat{EHB}=90^o$
$\widehat{IAH}=\widehat{BEH}$ (cmt)
$\Rightarrow\Delta HAI\sim\Delta HEB$ (g.g)
$\Rightarrow\dfrac{HA}{HE}=\dfrac{HI}{HB}$ (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)
$\Rightarrow HA.HB=EH.HI$
3. Ta có $\widehat{IFE}=90^o\Rightarrow F \in$ đường tròn đường kính (IE)
Gọi G là trung điểm của IE suy ra $\Delta IFE$ nội tiếp đường tròn tâm G.
Đường tròn ngoại tiếp tam giác $IEF$ cắt AE tại M nên M thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác $IEF$ hay $IFEM$ nội tiếp đường tròn (G)
$\Rightarrow\widehat{IME}=90^o$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $\Rightarrow IM\bot ME$ (1)
Mà $\Delta IAB$ có hai đường cao $IH,BF$ cắt nhau tại $E\Rightarrow E$ là trực tâm suy ra $AE\bot IM$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra ME, AE trùng nhau suy ra $\widehat{AMB}=90^o\Rightarrow M\in(O)$
4. Áp dụng định lý Pitago vào $\Delta OHD\bot H$ ta có:
$R^2=OD^2=HO^2+HD^2$
$\Rightarrow 2R^2=2HO^2+2HD^2$
$=(HO+HD)^2+(HO-HD)^2\ge(HO+HD)^2$
$\Rightarrow HO+HD\le R\sqrt2$
$\Rightarrow P_{\Delta OHDmin}=HO+HD+OD=R\sqrt2+R$
Dấu "=" xáy ra $\Leftrightarrow OH+HD=R\sqrt2$ và có $OH^2+HD^2=R^2$ giải hệ ta được $OH=HD=\dfrac R{\sqrt2}$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
214
144
Đáp án:
Ta có: góc AFB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)⇒ góc AFB= 90 độ
Lại có: CD ⊥ AB (gt) ⇒góc AHC= 90 độ
Xét tứ giác AHEF có góc AFE + góc AHE= 90+90= 180 độ
⇒Tứ giác AHEF là tứ giác nội tiếp
=> ....
Giải thích các bước giải:
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
0
85
0
Aa! Cảm ơn bạn nha cô gái <3
32
-17
23
:3 cảm ơn hehe :D
32
-17
23
bạn nên làm giáo viên đê :3
0
90
0
Bạn giải chi tiết ra đc k ???^_^