Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
8101
5422
Gọi $x$ và $y$ (giờ) là thời gian để vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình thì đầy bể ($x>0,y>0$)
Do đó:
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{x}$ phần của bể.
Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được $\frac{1}{y}$ phần của bể.
Trong 1 giờ cả hai vòi chảy được $\frac{1}{x}+$$\frac{1}{y}$ phần của bể.
Hai vòi cùng chảy thì trong $4\frac{4}{5}=$ $\frac{24}{5}$ giờ sẽ đầy bể, nên mỗi giờ hai vòi chảy được:
$1:\frac{24}{5}=$$\frac{5}{24}$ (bể)
Do đó ta có hệ phương trình:
$\frac{1}{x}+$ $\frac{1}{y}=$ $\frac{5}{24}$ ($1$)
Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở thêm vòi thứ hai thì sau $\frac{6}{5}$ giờ nữa mới đầy bể
Do đó ta có phương trình:
$9.\frac{1}{x}+$$\frac{5}{6}(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})=1$
⇒ $51.\frac{1}{x}+$$6.\frac{1}{y}=5$ ($2$)
Từ ($1$),($2$) ta có hệ:
$\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}} \atop {51.\frac{1}{x}+6.\frac{1}{y}=5}} \right.$
Đặt $a=$$\frac{1}{x},b=$ $\frac{1}{y}$ (với $a>0,b>0)$
$\left \{ {{a+b=\frac{5}{24}} \atop {51a+6b=5}} \right.$
⇒ $\left \{ {{a=\frac{1}{12}} \atop {b=\frac{1}{8}}} \right.(tm)$
Do đó: $\left \{ {{\frac{1}{x}=\frac{1}{12}} \atop {\frac{1}{y}=\frac{1}{8}}} \right.$
⇒ $\left \{ {{x=12} \atop {y=8}}(tm) \right.$
Vậy nếu từ đầu chỉ mở vòi hai thì sau $8$ giờ bể sẽ đầy.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
0
87
0
Mình cảm ơn nhiều ạ😘