Cho A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - ... - 99 - 100 a) A có chia hết cho 2; cho 3; cho 5 không? b) A có bao nhiêu ước là số tự nhiên? bao nhiêu ước là số nguyên?

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) Ta có :

         A = 1+2-3-4+5+6-...-99-100

= (1+2-3-4) + (5+6-7-8) + ... + (97+98-99_100)    ( Ta sẽ ghép đc 25 cặp )

= (-4).25

= -100

Vậy A chia hết cho 2 và 5; không chia hết cho 3

b) Xét :

  100 = 2².5²

=> 100 có tất cả (2+1)(2+1) = 9 ước tự nhiên

=>Số ước nguyên là : 9.2 = 18 ước nguyên

Vậy A có 9 ước tự nhiên và 18 ước nguyên.