0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
4922
6030
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
d) Vẽ AK ⊥ SM (K ∈ SM) (1)
Ta có BC⊥SM; BC⊥AM ⇒ BC⊥(SAM) ⇒ BC⊥AK (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AK⊥(SBC)
Theo giả thiết, dễ tính ra AM = a$\sqrt3$; SO = 2a; SA = SB = $\dfrac{4a\sqrt3}{3}$; BM = a
SM² = SB² - BM² = $\dfrac{16a²}3 - a² = \dfrac{13a²}3$
SG cắt AB tại N ⇒ N là trung điểm AB ⇒ SN = SM. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ N đến (SBC)
⇒ NH = $\dfrac{AK}2 =\dfrac{ S_{\Delta SAM}}{SM} =\dfrac{ SO.AM}{2SM}$
sin(SG; (SBC)) = sin(SN;(SBC)) =$\dfrac{ NH}{SN} =\dfrac{ SO.AM}{2SM²} =\dfrac{ 2a.a\sqrt3}{\dfrac{26a²}{3}} =\dfrac{ 3\sqrt3}{13}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
a) $SABC$ là chóp tam giác đều đáy $ABC$ là tam giác đều, các cạnh bên bằng nhau, $SO\bot(ABC)$
Góc giữa cạnh bên SA và đáy bằng góc giữa SA và AO
$\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {SAO} = {60^0}\\ \text{Do }AM = \dfrac{{AB.\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \\ \Rightarrow AO = \dfrac{2}{3}AM = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3};OM = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\\ \text{Trong }\Delta SAO:\\ SO = AO.\tan \widehat {SAO} = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}.\tan {60^0} = 2a\\ \text{b) Ta có: }(SBC)\cap(ABC)=BC,OM \bot BC;SM\\ \Rightarrow\widehat{(SBC),(ABC)}=(SM,OM)=\widehat{SMO}\\ \text{Trong }\Delta SOM\\ \Rightarrow \tan \widehat {SMO} = \dfrac{{SO}}{{OM}} = \dfrac{{2a}}{{\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}}} = 2\sqrt 3 \\ \Rightarrow \widehat {SMO} \approx {74^0}\\ \Rightarrow \widehat {(\left( {SBC} \right);\left( {ABC} \right))} = {74^0}\\ \text{c) }BC\bot SO,OM\Rightarrow BC\bot(SOM)\\ \Delta SOM\text{ dựng }OH\bot SM\text{ và có }OH\bot BC\\ OH \bot \left( {SBC} \right)\\ \Rightarrow {d_{O , \left( {SBC} \right)}} = OH\\ \Delta SOM \bot \text{ tại }\,O;OH \bot SM\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{O{H^2}}} = \dfrac{1}{{S{O^2}}} + \dfrac{1}{{O{M^2}}}=\dfrac1{4a^2}+\dfrac3{a^2}=\dfrac{13}{4a^2}\\ \Rightarrow OH = \dfrac{2a}{\sqrt{13}}\\ \Rightarrow {d_{O ,\left( {SBC} \right)}} = \dfrac{2a}{\sqrt{13}} \end{array}$
d) Gọi N là trung điểm của AB suy ra G nằm trên SN Kẻ AK // OH, K nằm trên SM
Do OH ⊥ (SBC) suy ra AK ⊥ (SBC)
Trong mp (AKB) kẻ NP // AK suy ra NP là đường trung bình của tam giác AKB và NP ⊥ (SBC)
$\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {(SG;\left( {SBC} \right))} = \widehat {(SN;\left( {SBC} \right))}\\ = \widehat {\left( {SN;SP} \right)} = \widehat {NSP} \end{array}$
Ta có thể tính được:
$\begin{array}{l} SN = \sqrt {S{A^2} - A{N^2}} \\ = \sqrt {S{O^2} + A{O^2} - A{N^2}} \\ = \sqrt {4{a^2} + \dfrac{{4{a^2}}}{3} - {a^2}} = \dfrac{{\sqrt {13} a}}{\sqrt3}\\ AK = 2NP = 3.OH\\ \Rightarrow NP = \dfrac{3}{2}OH = \dfrac{3}{2}.\dfrac{2a}{\sqrt{13}}=\dfrac{3a}{\sqrt{13}}\\ \text{Trong }\Delta SNP \bot \text{ tại }P\\ \sin \widehat {NSP} = \dfrac{{NP}}{{SN}} = \dfrac{\dfrac{3a}{\sqrt{13}}}{ \dfrac{{\sqrt {13} a}}{\sqrt3}} = \dfrac{3\sqrt3}{13}\\ \Rightarrow \sin \widehat {(SG;\left( {SBC} \right))} = \dfrac{3\sqrt3}{13} \end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
0
15
0
Bạn có thể chỉ mình làm sao vẽ NH vuông góc (sbc) ko ạ
4922
77615
6030
Vẽ được nhưng Không cần thiết phải vẽ ra vì ta tính NH gián tiếp qua AK. Không ai bắt bẻ được vì nếu vẽ ra thì đã tính trực tiếp rồi
4922
77615
6030
Vấn đề là kết quả có đúng ko mà thôi
4922
77615
6030
Nếu muốn vẽ thì bạn nối BK, vẽ NH _|_ BK tại H Khi đó NH//AK => NH _I_ (SBC) và rõ là NH//= AK/2 thôi
0
15
0
Cảm ơn bạn nhiều mình hiểu rồi !!!
0
55
0
Cho em xin câu trl từ câu a tới hết đi ạ
0
55
0
Em cảm ơn!!