Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y= 2x-3m-2 / x-m nghịch biến trên khoảng (1;2)

Đáp án:

$m < -2$

Giải thích các bước giải:

$\quad y = \dfrac{2x - 3m - 2}{x-m}$

$TXD: D =\Bbb R\backslash\{m\}$

$\quad y' =\dfrac{m + 2}{(x-m)^2}$

Hàm số nghịch biến trên $(1;2)$

$\Leftrightarrow \begin{cases}y' < 0\\m \notin (1;2)\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}m + 2 < 0\\\left[\begin{array}{l}m \leqslant 1\\m \geqslant 2\end{array}\right.\end{cases}$

$\Leftrightarrow m < -2$

Vậy $m < -2$