7
4
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Giải thích các bước giải:
a, Ta có: HE ║ DG (cùng ⊥ BD)
⇒ $\widehat{BEH} = \widehat{BCA}$ (đồng vị)
ΔABC cân tại A ⇒ $\widehat{ABC} = \widehat{BCA}$
⇒ $\widehat{ABC} = \widehat{BEH}$ hay $\widehat{FBE} = \widehat{HEB}$
Xét 2 tam giác vuông ΔHBE và ΔFEB có:
BE chung; $\widehat{FBE} = \widehat{HEB}$
⇒ ΔHBE = ΔFEB (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)
b, ΔHBE = ΔFEB (cạnh huyền - góc nhọn) ⇒ EF = BH
EG ║ HD (cùng ⊥ AC), EH ║ DG (cùng ⊥ BD), theo tính chất đoạn chắn ta có EG = HD
Suy ra: EF + EG = BH + HD = BD (đpcm)
c, Kẻ FJ ║ AC (J ∈ BC)
⇒ $\widehat{BJF} = \widehat{BCA}$ (so le trong)
⇒ $\widehat{BJF} = \widehat{ABC}$ ⇒ ΔBJF cân tại F ⇒ FB = FJ
mà FB = KC ⇒ KC = FJ
Xét ΔIFJ và ΔIKC có:
$\widehat{IFJ} = \widehat{IKC}$ (so le trong), FJ = KC, $\widehat{IJF} = \widehat{ICK}$ (so le trong)
⇒ ΔIFJ = ΔIKC (c.g.c) ⇒ IF = IK
⇒ I là trung điểm của FK (đpcm)
d, ΔEGH có EH ⊥ EG (do EH ║ AC, EG ⊥ AC) nên ΔEGH vuông tại E
Để ΔEGH vuông cân thì EG = EH
Mặt khác ta đã có EH = DG (tính chất đoạn chắn)
⇒ EG = DG ⇒ ΔEDG vuông cân ở G
⇒ $\widehat{GDE} = \widehat{GED} = 45^o$
⇒ $\widehat{GDE} = \widehat{EDB} = 45^o$
⇒ Cách xác định điểm E
Kẻ BD ⊥ AC (D ∈ AC)
Vẽ tia phân giác của $\widehat{BDC}$ cắt BC ở E
E là điểm cần tìm.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
14
111
5
minh tưởng ^BJF=^BCA (hai góc đồng vị ) chứ sao lại so le trong