0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Giả thiết:
$\Delta ABC\bot A,AB<AC$
$D\in AC,DH\bot BC,DH=BH$
Kết luận:
$AH$ là tia phân giác của $\widehat A$
Bài làm:
Dựng $HF\bot AH,F\in AC$
$\Rightarrow \widehat{H_1}+\widehat{H_2}=90^o$
$\widehat{H_3}+\widehat{H_2}=90^o$
$\Rightarrow \widehat{H_1}=\widehat{H_3} $ (do cùng cộng với $\widehat{H_2}$ bằng 90^o)
Ta có: $\Delta ABC:\widehat{ABH}+\widehat C=90^o$
$\Delta DHC:\widehat{HDF}+\widehat C=90^o$
$\Rightarrow \widehat{ABH}=\widehat{HDF}$ (do cùng cộng với $\widehat C$ bằng 90^o)
Xét $\Delta HBA$ và $\Delta HDF$ có:
$\widehat{H_1}=\widehat{H_3}$ (cmt)
$HB=HD$ (giả thiết)
$\widehat{ABH}=\widehat{HDF}$ (cmt)
$\Rightarrow \Delta HBA=\Delta HDF$ (g.c.g)
$\Rightarrow AH=FH\Rightarrow \Delta AHF$ vuông cân đỉnh A
$\Rightarrow \widehat{HAF}=\dfrac{180^o-\widehat{AHF}}{2}=\dfrac{180^o-90^o}{2}=45^o$
Do $\widehat {BAC}=90^o\Rightarrow\widehat{BAH}=90^o-\widehat{HAC}=45^o$
$\Rightarrow \widehat{BAH}=\widehat{HAC}$
$\Rightarrow AH$ là tia phân giác của $\widehat A$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin