14
6
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
9048
5458
Đáp án:
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{2 - \sqrt[3]{{3 + x}}}}{{{x^2} - 25}} = - \frac{1}{{120}}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{{2 - \sqrt[3]{{3 + x}}}}{{{x^2} - 25}}\\
= \frac{{\frac{{\left( {2 - \sqrt[3]{{3 + x}}} \right)\left( {4 + 2.\sqrt[3]{{3 + x}} + {{\sqrt[3]{{3 + x}}}^2}} \right)}}{{\left( {4 + 2.\sqrt[3]{{3 + x}} + {{\sqrt[3]{{3 + x}}}^2}} \right)}}}}{{{x^2} - 25}}\\
= \frac{{8 - \left( {3 + x} \right)}}{{\left( {4 + 2.\sqrt[3]{{3 + x}} + {{\sqrt[3]{{3 + x}}}^2}} \right)}}.\frac{1}{{{x^2} - 25}}\\
= \frac{{5 - x}}{{\left( {4 + 2.\sqrt[3]{{3 + x}} + {{\sqrt[3]{{3 + x}}}^2}} \right)}}.\frac{1}{{\left( {x - 5} \right)\left( {5 + x} \right)}}\\
= \frac{{ - 1}}{{\left( {4 + 2.\sqrt[3]{{3 + x}} + {{\sqrt[3]{{3 + x}}}^2}} \right)\left( {x + 5} \right)}}\\
\Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{2 - \sqrt[3]{{3 + x}}}}{{{x^2} - 25}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{ - 1}}{{\left( {4 + 2.\sqrt[3]{{3 + x}} + {{\sqrt[3]{{3 + x}}}^2}} \right)\left( {x + 5} \right)}}\\
= \frac{{ - 1}}{{\left( {4 + 2.\sqrt[3]{{3 + 5}} + {{\sqrt[3]{{3 + 5}}}^2}} \right)\left( {5 + 5} \right)}}\\
= \frac{{ - 1}}{{\left( {4 + 4 + 4} \right).10}} = - \frac{1}{{120}}
\end{array}\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
14
190
6
Cảm ơn bạn nhưng ý mih muốn hỏi là câu g ở trên chứ ko phải câu g ở bài 2