60
39
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
9048
5458
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
1, a, Áp dụng định lý Pi-ta-go vào $\Delta$ vuông $ABC$ có:
$AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow BC=20$ (cm)
Do AD là phần giác $\widehat A$ theo tính chất đường phân giác ta có:
$\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}$
$\Rightarrow \dfrac{BD}{BD+CD}=\dfrac{3}{3+4}\Rightarrow\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{3}{7}$
$\Rightarrow BD=\dfrac{3}{7}BC=\dfrac{60}{7}$
$\Rightarrow DC=BC-BD=\dfrac{80}{7}$
b, AH là đường cao $\Delta$ vuông ABC nên:
$S_{\Delta ABC}=\dfrac{AH.BC}{2}=\dfrac{AB.AC}{2}$
$\Rightarrow AH=\dfrac{AB.C}{BC}=\dfrac{48}{5}$ (cm)
Ta có:
$BH^2=AB^2-AH^2\Rightarrow BH=\dfrac{36}{5}$ (cm)
$\Rightarrow DH=BD=BH=\dfrac{48}{35}$ (cm)
$AD^2=DH^2+AH^2\Rightarrow AD=\dfrac{48\sqrt2}{7}$ (cm)
Bài 2, a,
Xét hai $\Delta ABM$ và $\Delta ACN$ có:
$\widehat A$ chung
$AB=AC$
$\widehat{ABM}=\widehat{ACN}$ $(=\dfrac{1}{2}\widehat B=\dfrac{1}{2}\widehat C)$
$\Rightarrow \Delta ABM=\Delta ACN$ (g.c.g)
$\Rightarrow AM=AN$ (hai cạnh tương ứng)
Ta có: AM=AN và AB=AC $\Rightarrow\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\Rightarrow MN//BC$ (Ta-lét đảo)
b, Do BM là phân giác $\widehat B$ theo tính chất đường phân giác ta có:
$\dfrac{AM}{MC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{6}$
$\Rightarrow\dfrac{AM}{AM+MC}=\dfrac{5}{5+6}\Rightarrow\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{5}{11}$
$\Rightarrow AM=\dfrac{5}{11}AC=\dfrac{25}{11}$ (cm)
$\Rightarrow MC=AC-AM=\dfrac{30}{11}$ (cm)
$MN//BC\Rightarrow\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{5}{11}$
$\Rightarrow MN=\dfrac{5}{11}BC=\dfrac{30}{11}$ (cm).
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1, a, Áp dụng định lý Pi-ta-go vào ΔΔ vuông ABCABC có: AB2+AC2=BC2⇔BC=20AB2+AC2=BC2⇔BC=20 (cm) Do AD là phần giác ˆAA^ theo tính chất đường phân giác ta có: BDCD=ABAC=1216=34BDCD=ABAC=1216=34 ⇒BDBD+CD=33+4⇒BDBC=37⇒BDBD+CD=33+4⇒BDBC=37 ⇒BD=37BC=607⇒BD=37BC=607 ⇒DC=BC−BD=807⇒DC=BC−BD=807 b, AH là đường cao ΔΔ vuông ABC nên: SΔABC=AH.BC2=AB.AC2SΔABC=AH.BC2=AB.AC2 ⇒AH=AB.CBC=485⇒AH=AB.CBC=485 (cm) Ta có: BH2=AB2−AH2⇒BH=365BH2=AB2−AH2⇒BH=365 (cm) ⇒DH=BD=BH=4835⇒DH=BD=BH=4835 (cm) AD2=DH2+AH2⇒AD=48√27AD2=DH2+AH2⇒AD=4827 (cm) Bài 2, a, Xét hai ΔABMΔABM và ΔACNΔACN có: ˆAA^ chung AB=ACAB=AC ˆABM=ˆACNABM^=ACN^ (=12ˆB=12ˆC)(=12B^=12C^) ⇒ΔABM=ΔACN⇒ΔABM=ΔACN (g.c.g) ⇒AM=AN⇒AM=AN (hai cạnh tương ứng) Ta có: AM=AN và AB=AC ⇒ANAB=AMAC⇒MN//BC⇒ANAB=AMAC⇒MN//BC (Ta-lét đảo) b, Do BM là phân giác ˆBB^ theo tính chất đường phân giác ta có: AMMC=ABBC=56AMMC=ABBC=56 ⇒AMAM+MC=55+6⇒AMAC=511⇒AMAM+MC=55+6⇒AMAC=511 ⇒AM=511AC=2511⇒AM=511AC=2511 (cm) ⇒MC=AC−AM=3011⇒MC=AC−AM=3011 (cm) MN//BC⇒MNBC=AMAC=511MN//BC⇒MNBC=AMAC=511 ⇒MN=511BC=3011⇒MN=511BC=3011 (cm). .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin