Cho điểm O nằm ngoài đường thẳng d. Trên đường thẳng d lấy 3 điểm A, B, C sao cho AB = 6cm, AC = 2cm. a) Tính BC b) Giả sử góc OAB = 80 độ. Tính góc OAC c) Trên đường thẳng d lấy thêm 2015 điểm phân biệt ( khác A, B, C ). Hỏi có bao nhiêu góc đỉnh O và cạnh đi qua 2 điểm thuộc đường thẳng d

Giải thích các bước giải:

a/. Vì A, B, C ∈ đường thẳng d và AC < AB ( 2cm < 6cm), nên xảy ra 2 trường hợp:

Trường hợp 1: Điểm C nằm giữa A và B

⇒ AC + BC = AB

     2   + BC = 6

             BC = 6 - 2 = 4 cm

Trường hợp 2: Điểm A nằm giữa B và C

⇒ AC + AB = BC

     2   + 6  =  BC

             BC = 8 cm

 b/. Trường hợp 1: Điểm C nằm giữa A và B

Lúc đó tia AB và tia AC trùng nhau.

⇒ ∠OAC = ∠OAB = 80o

Trường hợp 2: Điểm A nằm giữa B và C

Lúc đó tia AB và tia AC đối nhau

⇒ ∠OAC và ∠OAB là 2 góc kề bù

⇒ ∠OAC + ∠OAB = 180o

    ∠OAC  + 80o  = 180o

    ∠OAC  = 180o - 80o

    ∠OAC = 100o

Vậy ∠OAC = 80o hay ∠OAC  = 180o

c/. Trên  đường thẳng d đã có 3 điểm A, B , C, ta lấy thêm 2015 điểm phân biệt khác A, B, C.

⇒  đường thẳng d có:  3 + 2015  = 2018 điểm phân biệt .

Ta có: cứ 2 điểm trên đường thẳng d nối với điểm O được 1 góc đỉnh O. 

Có bao nhiêu đoạn thẳng trên đường thẳng d thì có bấy nhiêu góc đỉnh O.

Số đỉnh góc O đi qua 2 điểm bất kỳ trên đường thẳng d là: 

(2028 x 2017) : 2 = 2 035 153 góc

Vậy có 2 035 153 đỉnh góc O.

Chúc bạn học tốt nhé