7
3
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
Ta có : $\dfrac 94=(1+a)(1+b)=1+ab+a+b\le 1+(a+b)+\dfrac{(a+b)^2}{4}=(\dfrac{a+b}{2}+1)^2\to a+b\ge 1$
Lại có :
$(1+a^4)(16+1)\ge (\sqrt{16}+a^2)^2=(4+a^2)^2\to \sqrt{1+a^4}\ge \dfrac{4+a^2}{\sqrt{17}} $
Tương tự ta chứng minh được $\sqrt{1+b^4}\ge \dfrac{4+b^2}{\sqrt{17}}$
$\to P\ge \dfrac{8+a^2+b^2}{\sqrt{17}}\ge \dfrac{8+\dfrac{(a+b)^2}{2}}{\sqrt{17}}=\dfrac{\sqrt{17}}{2}$
Dấu = xảy ra khi $a=b=\dfrac 12$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
19
14
Bảng tin