2
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
13639
8545
$\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\\
=\frac{\sqrt{x}+3-2}{\sqrt{x}+3}\\
=1-\frac{2}{\sqrt{x}+3}\\
\sqrt{x}+3 \geq 3\\
=>\frac{2}{\sqrt{x}+3} \leq \frac{2}{3}\\
=>1-\frac{2}{\sqrt{x}+3} \geq 1- \frac{2}{3} =\frac{1}{3}$
Dấu ''='' xảy ra $<=> \sqrt{x}+3 = 3=>x=0$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
2884
2717
$\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 3} = \frac{\sqrt{x} + 3 - 2}{\sqrt{x} + 3} = 1 - \frac{2}{\sqrt{x} + 3}$
Có $\sqrt{x} + 3 \geq 3$ với mọi $x$
$⇒ \frac{2}{\sqrt{x} + 3} \leq \frac{2}{3}$
$⇒ -\frac{2}{\sqrt{x} + 3} \geq -\frac{2}{3}$
$⇒ 1 - \frac{2}{\sqrt{x} + 3} \geq 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$
Dấu "=" xảy ra khi $x = 0$
Vậy $min = \frac{1}{3}$ khi $x = 0$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin