Một người dự định sản xuất 120 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do tăng năng suất sản phẩm mỗi giờ nên đã hoàn thành sớm hơn dự đinh 1 giờ. Tính năng suất dự kiến của người đó . E còn nốt bài này thôi . Mng giúp e đc k ạ

Gọi năng suất dự kiến của người đó là x (sản phẩm/giờ) (x ∈ N*)

=> Thời gian hoàn thành kế hoạch theo dự kiến là $\frac{120}{x}$ (giờ)

Năng suất của người đó nếu tăng 4 sản phẩm mỗi giờ là x+4 (sản phẩm/giờ)

=> Thời gian hoàn thành kế hoạch là $\frac{120}{x+4}$ (giờ)

Theo bài ra ta có PT:

$\frac{120}{x}$ - 1 = $\frac{120}{x+4}$

<=> $\frac{120.(x+4)}{x.(x+4)}$ - $\frac{x.(x+4)}{x.(x+4)}$ = $\frac{120x}{x.(x+4)}$ 

<=> 120.(x+4) - x.(x+4) = 120x

<=> 120x + 480 - $x^{2}$ - 4x = 120x

<=> $x^{2}$ + 4x - 480 = 0

<=> \(\left[ \begin{array}{l}x=20(thỏa mãn)\\x=-24(loại)\end{array} \right.\) 

Vậy năng suất dự kiến của người đó là 20 sản phẩm/giờ