Cho a+b+c=3.Rút gọn biểu thức sau: a^3+b^3+c^3-3abc/(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3.( giải giúp mình với)

$\text{Ta chứng minh được }$ `a³ + b³ +c³ =3abc` khi `a+ b + c =0`

$\text{Ta có }$ : `(a - b) + (b - c) + (c - a) = 0`

⇒ `(a - b)³ + (b - c)³ + (c - a)³ = (a - b)(b - c)(c - a)`

$\text{Thay vào biểu thức đề bài cho ta đc}$ $\dfrac{a³ + b³ + c³ - 3abc}{(a - b)(b - c)(c - a)}$

                                                                ⇔ $\dfrac{3(a² + b² + c² - ab - bc - ac))}{(a - b)(b - c)(c - a)}$ (do `a + b + c= 3`)

                                                                ⇔$\dfrac{(a² + b² + c² - ab - bc - ac)}{(a - b)(b - c)(c - a)}$