0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
2884
2723
$\left \{ {{x - my = 2 (1)} \atop {mx + 2y = 1 (2)}} \right.$
Từ $(1)$ suy ra: $x = 2 + my$, thay vào $(2)$ ta có:
$m(2 + my) + 2y = 1$
$⇔ 2m + m^{2}y + 2y = 1$
$⇔ (m^{2} + 2)y = 1 - 2m$
$⇔ y = \frac{1 - 2m}{m^{2} + 2}$
Dì $m^{2} + 2 > 0$ với mọi $m$ $⇒ x = 2 + m.\frac{1 - 2m}{m^{2} + 2} = \frac{m - 2m^{2}}{m^{2} + 2}$
Do đó: $x + y > 0 ⇔ \frac{m - 2m^{2}}{m^{2} + 2} + \frac{1 - 2m}{m^{2} + 2} > 0$
$⇔ \frac{m - 2m^{2} + 1 - 2m}{m^{2} + 2} > 0$
$⇔ -2m^{2} - m + 1 > 0$ (vì $m^{2} + 2 > 0$ với mọi $m$)
$⇔ 2m^{2} + m - 1 < 0$
$⇔ 2m^{2} + 2m - m - 1 < 0$
$⇔ 2m(m + 1) - (m + 1) < 0$
$⇔ (m + 1)(2m - 1) < 0$
$⇔ -1 < m < \frac{1}{2}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
6
4
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
từ pt 1 suy ra x=2+my *
thay x=2+my vào pt2 ta được:
m(2+my) +2y=1
<=>2m+m^2y +2y=1
<=>(m^2+2)y=1-2m (3)
hệ pt có nghiệm duy nhất <=> pt(3) có nghiệm duy nhất
<=>m^2+2 khác 0( luôn đúng )
=>y=(1-2m):(m^2+2)
thay y=(1-2m):(m^2+2) vào * ta được:
x=(4+m):(m^2+2)
để x+y>0
<=> (4+m):(m^2+2)+ ((1-2m):(m^2+2)>0
<=>(5-m):(m^2+2)>0
<=>5-m>0
<=>m<5
VẬy m<5
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin