Giúp mình giải bài này với ạ mình c.ơn trước@ Có 45 người gồm bác sĩ và luật dư, tuổi trung bình của họ là 40. tính số nác sĩ và luật sư, biết rằng tuổi trung bình của bác sĩ là 35 tuổi trung bình của luật sư là 50

Gọi số bác sĩ là $a$ ( người ), số luật sư là $a$ ( người ). $( a; b ∈ N*; a, b < 45 )$

Có 45 người gồm bác sĩ và luật sư nên ta có $a+b=45.$  (1)$

Tuổi trung bình của các bác sĩ là 35 nên ta có tổng số tuổi của các bác sĩ là $35a$.

Tuổi trung bình của các luật sư là 50 nên ta có tổng số tuổi của các luật sư là $50b$.

Mà tuổi trung bình của luật sư và bác sĩ là $40$. 

⇒ Ta có PT:

$\frac{35a+50b}{45}=40$  $(2)$

Từ $(1), (2)$ ta có HPT:

     $\left \{ {{a+b=45} \atop {\frac{35a+50b}{45}=40}} \right.$

⇔ $\left \{ {{a+b=45} \atop {35a+50b$\left \{ {{a+b=45} \atop {35(45-y)+50y=1800}} \right.$ =1800}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{a+b=45} \atop {35a+50b=1800}} \right.$

⇔ $\left \{ {{a+b=45} \atop {35(45-a)+50b=1800}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{a=45-b} \atop {15b=225}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{a=30} \atop {b=15.}} \right.$ 

Vậy số bác sỹ là $30$ người, số luật sư là $15$ người.