Cho tam giác ABC vuông tại A. Cm:cotB +cotC>= 2

do B + C = π/2 => cosB = cos(π/2 - C) = sinC và cosC = cos(π/2 - B) = sinB, nên:

cotgB + cotgC ≥ 2 (*)

<=> cosB/sinB + cosC/sinC ≥ 2

<=> sinC.cosB + cosC.sinB - 2sinB.sinC ≥ 0

<=> sin^2C + sin^2B - 2sinB.sinC ≥ 0

<=> (sinB - sinC)^2 ≥ 0 đúng

=> (*) đúng

dấu = xảy ra khi B = C = 45*