12
11
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
a.\(T = \frac{3}{2}\frac{P}{{\sin \alpha }}\)
\(Q = \frac{1}{2}P\sqrt {9{{\cot }^2}\alpha + 1} \)
b.22 độ 1 phút
Treo vuông góc với thanh.
Giải thích các bước giải:
a.Để thanh cân bằng thì mô men do lực căng dây phải bằng với mô men của trọng lực ta có:
\[\begin{array}{l}
T\sin \alpha .OB = P.OA\\
\Rightarrow T = \frac{{OA}}{{OB\sin \alpha }}P = \frac{3}{2}\frac{P}{{\sin \alpha }}
\end{array}\]
Phản lực của bản lề trên hai phương là:
\[\begin{array}{l}
{Q_x} = T\cos \alpha = \frac{3}{2}P\cot \alpha \\
{Q_y} = T\sin \alpha - P = \frac{3}{2}P - P = \frac{1}{2}P
\end{array}\]
Phản lực tổng cộng là:
\[ \Rightarrow Q = \sqrt {{Q_x}^2 + {Q_y}^2} = Q = \frac{1}{2}P\sqrt {9{{\cot }^2}\alpha + 1} \]
Ta có:
\[\begin{array}{l}
{Q_{\min }} \Leftrightarrow \cot \alpha = 0 \Rightarrow \alpha = 90^\circ \\
{T_{\min }} \Leftrightarrow \sin \alpha \max \Leftrightarrow \sin \alpha = 1 \Rightarrow \alpha = 90^\circ
\end{array}\]
b.Vì dây treo chỉ chịu được lực tối đa là 4P nên ta có:
\[T = \frac{3}{2}\frac{P}{{\sin \alpha }} = 4P \Rightarrow \sin \alpha = \frac{3}{8} \Rightarrow \alpha = 22^\circ 1'\]
Để lực căng dây nhỏ nhất thì dây phải treo vuông góc với thanh.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin