Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
a, \(\left[ \begin{array}{l}m<\frac{5-\sqrt[]{37}}{2}\\m>\frac{5+\sqrt[]{37}}{2}\end{array} \right.\)
b, $\frac{5-\sqrt[]{37}}{2}$ ≤ m ≤ $\frac{5+\sqrt[]{37}}{2}$
Giải thích các bước giải:
a, Δ = $b^2-4ac$
= $[2.(m-1)]^2-4.3.(m+4)$
= $4.(m^2-2m+1)-(12m+48)$
= $4m^2 - 20m-44$
Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ Δ > 0
⇔ $4m^2 - 20m-12$ > 0
Xét phương trình $4m^2 - 20m-12$ = 0 (1)
có Δ' = $20^2+4.4.12$ = 592 > 0
⇒ (1) có 2 nghiệm phân biệt: m = $\frac{20±\sqrt[]{592}}{2.4}$ = $\frac{5±\sqrt[]{37}}{2}$
Suy ra: $4m^2 - 20m-12$ > 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m<\frac{5-\sqrt[]{37}}{2}\\m>\frac{5+\sqrt[]{37}}{2}\end{array} \right.\)
b, Vì a = 1 > 0 nên để f(x) không âm ∀x thì: Δ ≤ 0 ∀x
⇔ $4m^2 - 20m-12$ ≤ 0 ∀x
⇔ $\frac{5-\sqrt[]{37}}{2}$ ≤ m ≤ $\frac{5+\sqrt[]{37}}{2}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin