bài 4 : đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác vuông chia cạnh huyền thành 2 đoạn có độ dài thứ tự 4 và 9cm tính độ dài các cạnh và đường cao của tam giác đó

Đáp án:

 `***` Giả sử `ΔABC` vuông tại `A` đường cao `AH` ứng với cạnh huyền `BC` chia cạnh huyền thành hai cạnh có độ dài: `BH=4cm;CH=9cm`

`->BC=BH+CH=4+9=13(cm)`

Áp dụng Hệ thức lượng trong `ΔABC` vuông tại `A` đường cao `AH` ta có:

`***AH^2=BH.CH`

`->AH^2=4.9`

`->AH^2=36`

`->AH=6(cm)`

`***AB^2=BH.BC`

`->AB^2=4.13`

`->AB^2=52`

`->AB=2\sqrt{13}`

`***AC^2=CH.BC`

`->AC^2=9.13`

`->AC^2=117`

`->AC=3\sqrt{13}(cm)`

Vậy độ dài các cạnh của tam giác vuông đó lần lượt là: `2\sqrt{13}cm;3\sqrt{13}cm;13cm`

Đường cao của tam giác vuông đó là `6cm`