93
65
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
9048
5460
Đáp án:
\[\left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 2\\
z = 1
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
3{x^2} + 2{y^2} + {z^2} + 4xy + 2yz = 26 - 2zx\\
\Leftrightarrow 3{x^2} + 2{y^2} + {z^2} + 4xy + 2yz + 2zx = 26\\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2xy + 2yz + 2zx} \right) + \left( {{x^2} + {y^2} + 2xy} \right) + {x^2} = 26\\
\Leftrightarrow {\left( {x + y + z} \right)^2} + {\left( {x + y} \right)^2} + {x^2} = 26\\
\left\{ \begin{array}{l}
26 = {1^2} + {3^2} + {4^2}\\
x;y;z \in Z\\
x,y,z > 0
\end{array} \right. \Rightarrow x + y + z > x + y > x\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = 4\\
x + y = 3\\
x = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 2\\
z = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
( x; y; z ) = ( 1; 2; 1)
Giải thích các bước giải:
3x² + 2y² + z² + 4xy + 2yz = 26 - 2zx
⇔ 3x² + 2y² + z² + 4xy + 2yz + 2zx = 26
⇔ (x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2xz ) + ( x² + y² + 2xy ) + x² = 26
⇔ ( x + y + z )² + ( x + y)² + x² = 26
x; y; z > 0 ⇒ x + y + z > x +y > x
⇒ x + y + z = 4
x + y = 3
x = 1
⇒ x = 1; y = 2; z = 1
Vậy ( x; y; z ) = ( 1; 2; 1)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
93
141
65
Cảm ơn c nhé^^