0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đáp án:
$ \dfrac 17<m<\dfrac 16$
Giải thích các bước giải:
$mx^3-x^2+2x-8m=0$
$\to m(x^3-8)-x(x-2)=0$
$\to m(x-2)(x^2+2x+4)-x(x-2)=0$
$\to (x-2)[mx^2+x(2m-1)+4m]=0$
$\to x=2$
$\to mx^2+x(2m-1)+4m=0$ có 2 nghiệm phân biệt khác 2 > 1
$\to$ với $x=2$ ta có phương trình $ 4m+2(2m-1)+4m\ne 0\to m\ne \dfrac 16$
$\to \Delta =(2m-1)^2-16m^2>0\to \dfrac{-1}{2}<m<\dfrac 16$
Theo vi-et t có: $\left\{\begin{array}{I}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{2m-1}{m}\\x_1.x_2=\dfrac{c}{a}=4\end{array}\right.$
$\to x_1>1,x_2>1\to x_1-1>0,x_2-1>0$
$\to x_1-1+x_2-1>0\to x_1+x_2>2$
$\to -\dfrac{2m-1}{m}>2\to 0<m<\dfrac 14$
Mà $(x_1-1)(x_2-1)>0\to x_1x_2-(x_1+x_2)+1>0$
$\to 4+\dfrac{2m-1}{m}+1>0\to m<0$ hoặc $m>\dfrac 17$
$\to \dfrac 17<m<\dfrac 16$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin