x^2-5x+36=8 căn 3x+4

Đáp án:`x=4.`

Giải thích các bước giải:

`x^2-5x+36=8\sqrt{3x+4}(x>=-4/3)`

`<=>x^2-5x+36-8\sqrt{3x+4}=0`

`<=>3x+4-8\sqrt{3x+4}+16+x^2-8x+16=0`

`<=>(\sqrt{3x+4}-4)^2+(x-4)^2=0`

Vì `{((\sqrt{3x+4}-4)^2>=0),((x-4)^2>=0):}`

`=>(\sqrt{3x+4}-4)^2+(x-4)^2>=0`

Dấu "=" xảy ra khi `{(\sqrt{3x+4}=4),(x-4=0):}`

`<=>{(3x+4=16),(x=4):}`

`<=>{(3x=12),(x=4):}`

`<=>x=4(tmđk)`

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất `x=4.`