Số giá trị nguueen của x để biểu thức M=$\sqrt{4x^2+3}$ có giá trị nguyên?

 `Đặt   4x^2 + 3 = a^2`

`⇔  a^2 - 4x^2 = 3`

`⇔ (a - 2x)(a + 2x) = 3`

Với x ∈ Z , ta có bảng :

a - 2x           1              3              -1              -3

a + 2x          3              1              -3              -1

a                 2               2               -2               -2

x                Loại           Loại          Loại             Loại

Vậy không có giá trị x nguyên nào để $\sqrt{4x^2 + 3}$ đạt giá trị nguyên