Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
$\begin{array}{l}
Bunhia:{\left( {a\,x + by} \right)^2} \le \left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\\
1){\left( {3\sqrt {a - 1} + 4\sqrt {5 - a} } \right)^2} \le \left( {{3^2} + {4^2}} \right)\left( {a - 1 + 5 - a} \right)\\
\Rightarrow {\left( {3\sqrt {a - 1} + 4\sqrt {5 - a} } \right)^2} \le 25.4 = 100\\
\Rightarrow \left( {3\sqrt {a - 1} + 4\sqrt {5 - a} } \right) \le 10\\
Dấu = xảy\,ra \Leftrightarrow \frac{{\sqrt {a - 1} }}{3} = \frac{{\sqrt {5 - a} }}{4} \Rightarrow a = \frac{{61}}{{25}}\\
2){\left( {\sqrt {1 - a} + \sqrt {2 + a} } \right)^2} \le \left( {1 + 1} \right).\left( {1 - a + 2 + a} \right)\\
\Rightarrow {\left( {\sqrt {1 - a} + \sqrt {2 + a} } \right)^2} \le 6\\
\Rightarrow \sqrt {1 - a} + \sqrt {2 + a} \le \sqrt 6 \\
4){\left( {3\sqrt {a + 5} + 2\sqrt {20 - a} } \right)^2} \le \left( {{3^2} + {2^2}} \right)\left( {a + 5 + 20 - a} \right)\\
\Rightarrow {\left( {3\sqrt {a + 5} + 2\sqrt {20 - a} } \right)^2} \le 13.25\\
\Rightarrow 3\sqrt {a + 5} + 2\sqrt {20 - a} \le 5\sqrt {13}
\end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin