Đăng nhập để hỏi chi tiết
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
Câu 4
1) Với a,b là các số dương, ta có:
$a^3+b^3$ ≥ $\frac{(a+b)^3}{4}$
⇔ (a+b)($a^2-ab+b^2$) ≥ $\frac{(a+b)^3}{4}$
⇔ $a^2-ab+b^2$ ≥ $\frac{(a+b)^2}{4}$
⇔ 4.($a^2-ab+b^2$) ≥ $(a+b)^2$
⇔ $4a^2-4ab+4b^2$ ≥ $a^2+2ab+b^2$
⇔ $3a^2-6ab+3b^2$ ≥ 0
⇔ 3.$(a-b)^2$ ≥ 0 (luôn đúng với mọi a,b)
Dấu "=" xảy ra ⇔ a = b
Vậy: $a^3+b^3$ ≥ $\frac{(a+b)^3}{4}$ (đpcm)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin