Bài 1: Cho đường tròn O;r) và dây cung AB (AB<2r). Trên tia AB lấy điểm C sao cho aC lớn hơn AB. Từ 2 tiếp tuyến tới đường tròn tại P, K. Gọi I là trung điểm của AB.
A) chứng minh rằng 4 điểm c,p,i,k cùng thuộc 1 đường tròn
B) chứng minh rằng tam giác ACP và tam giác PCB đồng dạng. Từ đó suy ra CP bình phương= CB.CA
C) gọi H là trực tâm tam giác CPK. Tính PH theo r
Bài 2: cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, một điểm I nằm giữa A và O sao cho AI=2/3AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C k trùng với M,N và B . Nối AC cắt MN tại E
A) chứng minh rằng 4 điểm I,E,C,B cùng thuộc 1 đường tròn
B) cmr tam giác AME và tam giác ACM đồng dạng và AM bình phương= AE.AC
C) cmr AE.AC-AI.IB=AI bình phương