6
4
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
202
199
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
1) Trong đường tròn (O) ta có:
ADC=ABC (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
2) ∆ACB nội tiếp trong đường tròn (O) có
AB là đường kính nên ∆ABC vuông tại C
⇒CO=OA=1/2AB (tính chất tam giác vuông)
AC = AO (bán kính đường tròn (A))
Suy ra: AC = AO = OC
⇒ ∆ACO đều
⇒AOC=60
∆ADB nội tiếp trong đường tròn đường kính AB
nên ∆ADB vuông tại D
⇒DO=OB=OA=1/2AB (tính chất tam giác vuông)
BD = BO(bán kính đường tròn (B))
Suy ra: BO = OD = BD
⇒ ∆BOD đều
⇒ODB=BOD=60
AOC+COD+BOD=180
Suy ra: COD=60
OC = OD (vì cùng bằng 1/2AB)
Suy ra: ∆COD đều
⇒ODC=60⇒ODC=BOD
⇒ CD // AB (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
3)
∆AOC đều (chứng minh trên) ⇒OA=AC=OC
∆OCD đều (chứng minh trên) ⇒OC=OD=CD
Suy ra: AC = AO = OD = DC
Vậy: tứ giác AODC là hình thoi.
=>AD vuông góc với OC
4) ∆BOD đều (chứng minh trên)
⇒OBD=600 hay ABD=60
∆ADBvuông tại D
⇒DAB+ABD=90
⇒DAB=90–ABD=90–60=30
Vậy DAO=30
và OE // AD (gt)
⇒EOB=DAO=30 (hai góc đồng vị)
sđ BE=EOB=30
sđCD=COD
mà COD=60 (chứng minh trên)
sđCD = 600
Suy ra: Số đo cung CD gấp đôi số đo cung BE.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
6932
3875
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Giải thích các bước giải:
1) Xét `(O)` có:
`\hat{ADC}=\hat{ABC}` (2 góc nội tiếp cùng chắn cung `AC)`
2) Xét `(A;AO)` có: `AC=AO `
Xét `(B; BO)` có: `BO=BD`
Xét `(O)` có: `AO=BO`
`=> AC=BD `
Xét `(O)` có: `AC=BD =>` cung `AC=`cung `BD`
mà `\hat{ABC}` là góc nội tiếp chắn cung `AC; \hat{BAD}` là góc nội tiếp chắn cung `BD`
`=> \hat{ABC}=\hat{BAD}`
lại có: `\hat{ADC}=\hat{ABC} => \hat{ADC}=\hat{BAD}`
mà 2 góc này ở vị trí so le trong của `CD` và `AB`
`=>` $CD//AB$
3) Xét `(O)` có: `CO=OA=OB`
mà `OA=AC => OA=AC=CO`
`=> ΔOAC` đều `=> \hat{AOC}=60^0`
$CD//AB$ `=> \hat{OCD}=\hat{AOC}=60^0`
Xét `(O)` có: `OC=OD => ΔOCD` cân tại `O`
mà `\hat{OCD}=60^0 => ΔOCD` đều `=> OC=OD=CD`
mà `AO=AC=OC => AO=OD=CD=AC`
`=> AODC` là hình thoi `=> AD⊥OC`
4) `ΔOAC` đều `=> \hat{CAO}=60^0`
`AODC` là hình thoi `=> AD` là phân giác của `\hat{CAO}`
`=> \hat{CAD}=\hat{DAO}=1/2 \hat{CAO}=1/2 . 60^0 = 30^0`
$OE//AD$ `=> \hat{BOE}=\hat{DAO} => \hat{CAD}=\hat{BOE}`
Xét `(O)` có: `\hat{CAD}=1/2` sđ $\mathop{CD}\limits^{\displaystyle\frown}$ (góc nội tiếp chắn cung `CD`)
`\hat{BOE}=` sđ $\mathop{BE}\limits^{\displaystyle\frown}$ (góc ở tâm chắn cung `BE`)
mà `\hat{CAD}=\hat{BOE}`
`=> 1/2` sđ$\mathop{CD}\limits^{\displaystyle\frown}$`=`sđ$\mathop{BE}\limits^{\displaystyle\frown}$
`=>` $\mathop{BE}\limits^{\displaystyle\frown}$`=2`$\mathop{CD}\limits^{\displaystyle\frown}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin