4
3
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
1223
774
Bài 13:
a) Gọi \(A\left( { - 2 - 2t;1 + 2t} \right) \in \Delta \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( {3 + 2 + 2t;1 - 1 - 2t} \right) = \left( {5 + 2t; - 2t} \right)\\AM = \sqrt {13} \Leftrightarrow A{M^2} = 13 \Leftrightarrow {\left( {5 + 2t} \right)^2} + 4{t^2} = 13\\ \Leftrightarrow 25 + 20t + 4{t^2} + 4{t^2} = 13\\ \Leftrightarrow 8{t^2} + 20t + 12 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - 1\\t = - \dfrac{3}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( {0; - 1} \right)\\A\left( {1; - 2} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
b) Gọi \(B\left( { - 2 - 2t;1 + 2t} \right) \in \Delta \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {BM} = \left( {3 + 2 + 2t;1 - 1 - 2t} \right) = \left( {5 + 2t; - 2t} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow B{M^2} = {\left( {5 + 2t} \right)^2} + 4{t^2} = 8{t^2} + 20t + 25\\ = 8\left( {{t^2} + \dfrac{5}{2}t + \dfrac{{25}}{{16}}} \right) + \dfrac{{25}}{2} = 8{\left( {t + \dfrac{5}{4}} \right)^2} + \dfrac{{25}}{2} \ge \dfrac{{25}}{2}\\ \Rightarrow BM \ge \dfrac{5}{{\sqrt 2 }}\end{array}\)
Dấu “=” xảy ra khi \(t = - \dfrac{5}{4} \Rightarrow B\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right)\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin