Bài 1: Không làm tính , xét xem tổng sau có chia hết cho 12 không ? Vì sao ?a) 120 + 36b) 120a + 36b ( với a ; bN )Bài 2: Cho A = 2.4.6.8.10.1240 . Hỏi A có chia hết cho 6 ; cho 8 ; cho 20 không ? Vì sao?Bài 3: Khi chia số tự nhiên a cho 36 ta được số dư 12 . Hỏi a có chia hết cho 4 ; cho 9 khôngvì sao ?Bài 4:a) Điền dấu X và ô thích hợp :CâuĐSNếu a4 và b2 thì a + b4Nếu a4 và b2 thì a + b2 Nếu tổng của hai số chia hết cho 9 và một trong hai số chia hết cho 3thì số còn lại chia hết cho 3Nếu hiệu của hai số chia hết cho 6 và số thứ nhất chia hết cho 6 thì sốthứ hai chia hết cho 3Nếu a5 ; b5 ; c không chia hết cho 5 thì abc không chia hết cho 5Nếu a18 ; b9 ; c không chia hết cho 6 thì a + b + c không chia hếtcho 3125.7 – 50 chia hết cho 251001a + 28b – 22 không chia hết cho 7Nếu cả hai số hạng của một tổng không chia hết cho 5 thì tổng khôngchia hết cho 5Để tổng n + 126 thì n3Bài 5: Choa cvàb c. Chứng minh rằng:;ma nb c ma nb c  với m ; nNBài 6: Chứng minh rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3, tổng của 5 số tựnhiên liên tiếp không chia hết cho 5.Bài 7: Chứng minh rằng :a) Tổng của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6,b) Tổng ba số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6c) Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho cd)2 3 2.... 1; ,nP a a a a a a n N      e) Nếu a và b chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu a – b chia hết cho 7Bài 8: Tìmn Nđể:a)3 2 1n n b)22 7 2n n n  c)21 1n n d)8 3n n e)6 1n n g)4 5 2 1n n h)12 8n n i)20 nk)28 1n l)113 7n m)113 13n Bài 9: Cho hai số tự nhiênabcvàdegđều chia 11 dư 5. Chứng minh rằng sốdeg 11abc Bài 10: Cho biết số7.abcChứng minh rằng:2 3 7a b c   Bài 11: Chodeg 13abc  . Chứng minh rằng:deg 13abc Bài 12: Cho số4abctrong đó a, b là các chữ số chẵn. Chứng minh rằng:a)4cb)4bacBài 13: Biết7.a b Chứng minh rằng:7abaBài 14: Tìm các số tự nhiên n sao choa)11 1n n b)7 3n n c)22 6 4n n n  d)21 1