2
1
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
Ta cần chứng minh 2 điều:
* (1) với d∈ƯC(m;n) thì d cũng ∈ƯC(11m+5n; 9m+4n)
* (2) với d'∈ƯC(11m+5n; 9m+4n) thì d' cũng ∈ƯC(m;n)
Ta chứng minh (1): d∈ƯC(m;n) ⇒ m,n đều chia hết cho d
⇒ 11m+5n; 9m+4n đều chia hết cho d
⇒ d cũng ∈ƯC(11m+5n; 9m+4n) (đpcm)
Ta chứng minh (2): d'∈ƯC(11m+5n; 9m+4n)
⇒ 11m+5n; 9m+4n đều chia hết cho d'
Suy ra: +) 5.(9m+4n) - 4.(11m+5n) chia hết cho d'
⇔ 45m - 44m + 20n - 20n chia hết cho d'
⇔ m chia hết cho d'
+) 9.(11m+5n) - 11.(9m+4n) chia hết cho d'
⇔ 99m - 99m + 45n - 44n chia hết cho d'
⇔ n chia hết cho d'
Suy ra: d' cũng ∈ƯC(m;n) (đpcm)
Từ 2 điều (1) và (2) đã chứng minh, ta có A = B
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin