Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
* Bạn tham khảo nhé *
a) $ \cot A = \dfrac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{4S}$
Ta có :
$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc \cos A$
$2S = bc × \sin A$
$→ 2bc = \dfrac{4S}{\sin A}$
$→ a^{2} = b^{2} + c^{2} - \dfrac{4S \cos A}{\sin A} = b^{2} + c^{2} - 4S \cot A$
$→ \cot A = \dfrac{ b^{2} + c^{2} -a^{2}}{4S}$
$\text{→ đpcm}$
b) $ \cot A + \cot B + \cot C = \dfrac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{4S}$
Ta có:
$\cot A = \dfrac{\cos A}{\sin A}$
$\cos A = \dfrac{(b^2 + c^2 - a^2)}{2bc}$ (định lý hàm số $\cos$ )
và $\sin A = \dfrac{2S}{bc}$ $(S_{ ABC} = \dfrac12 × bc × \sin A)$
$→ \cot A = \dfrac{( b^2 + c^2 - a^2)}{4S} (1)$
Tương tự như vậy:
$→ \cot B = \dfrac{( a^2 + c^2 - b^2)}{4S} (2)$
$→ \cot C =$ $\dfrac{( a^{2} + b^{2} - c^{2})}{4S} (3)$
$(1) + (2) + (3) → \cot A + \cot B + \cot C = \dfrac{( a^{2} + b^{2} + c^{2} )}{4S}$
$→ đpcm$
* Cho mình câu trả lời hay nhất nhé *
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
774
1222
a) cot A = b^2 + c^2 - a^2/4S
Giải :
Theo định lý Cos ta có :
a^2 = b^2 + c^2 - 2bccosA
mà 2S = bc.sinA
=>2bc = 4S/sinA
=> a^2 = b^2 + c^a - 4ScosA/sinA = b^2 + c^2 - 4ScotA
=> cotA = b^2 + c^2 - a^2 / 4S - đpcm
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Còn câu b đâu bạn
774
1222
Mik chưa làm đc
Bảng tin
18
615
25
* Cho mình câu trả lời hay nhất nhé *
0
369
0
Okie bạn thanks :p
0
369
0
Bạn ơi. Như vậy câu a kết quả phải là: cotA = (b2+c2-a2)/4S chứ nhỉ? Đề bài sai à