Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đáp án:
\(\frac{{kQ\sqrt 2 }}{{r\sqrt {{L^2} + 2{r^2}} }}\)
Giải thích các bước giải:
Gọi M là một điểm nằm trên trục của thanh cách thanh một đoạn r.
Lấy vi phân một đoạn như trên hình vẽ, ta có:
\[dE = \frac{{kdq}}{{{x^2} + {r^2}}} = \frac{{kQ}}{L}\frac{{dx}}{{{x^2} + {r^2}}}\]
Vì thành phần dE trên phương ngang đã triệt tiêu lẫn nhau do tính đối xứng nên tổng điện trường bằng tổng điện trường trên phương thẳng đứng nên ta có:
\[\begin{array}{l}
E = \int {dE\cos \alpha = } \frac{{kQr}}{L}\int\limits_{ - \frac{L}{2}}^{\frac{L}{2}} {\frac{{dx}}{{{{\left( {{x^2} + {r^2}} \right)}^{\frac{3}{2}}}}}} \\
= \frac{{kQ}}{{Lr}}\int\limits_{ - \frac{L}{2}}^{\frac{L}{2}} {\frac{{\frac{{dx}}{r}}}{{{{\left( {{{\frac{x}{r}}^2} + 1} \right)}^{\frac{3}{2}}}}}} \\
= \frac{{kQ}}{{Lr}}\left( {\frac{{\frac{L}{2}}}{{\sqrt {{{\frac{L}{2}}^2} + {r^2}} }} - \left( { - \frac{{\frac{L}{2}}}{{\sqrt {{{\frac{L}{2}}^2} + {r^2}} }}} \right)} \right)\\
= \frac{{kQ\sqrt 2 }}{{r\sqrt {{L^2} + 2{r^2}} }}
\end{array}\]
Riêng tại điểm chính giữa thanh do đối xứng nên ta có thể dễ dàng nhận thấy E=0.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin