22
8
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$\dfrac{a}{1+a}+\dfrac{b}{1+b}+\dfrac{c}{1+c}\ge 3\sqrt[3]{\dfrac{a}{1+a}.\dfrac{b}{1+b}.\dfrac{c}{1+c}}$
$\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}\ge 3\sqrt[3]{\dfrac{1}{1+a}.\dfrac{1}{1+b}.\dfrac{1}{1+c}}$
$\to$Cộng vế với vế
$\to 3\ge 3(\sqrt[3]{\dfrac{a}{1+a}.\dfrac{b}{1+b}.\dfrac{c}{1+c}}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{1+a}.\dfrac{1}{1+b}.\dfrac{1}{1+c}})$
$\to 3\ge 3(\sqrt[3]{\dfrac{abc}{(1+a)(1+b)(1+c)}}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{(1+a)(1+b)(1+c)}})$
$\to 1\ge \dfrac{\sqrt[3]{abc}+1}{\sqrt[3]{(1+a)(1+b)(1+c)}})$
$\to (1+a)(1+b)(1+c)\ge (1+\sqrt[3]{abc})^3$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
22
589
8
Làm sao ra được dòng cuối vậy ạ?