cho n điểm phân biệt. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. a) nếu n=10 và không có 3 điểm nào thẳng hàng thì có tất cả bao nhiêu đường thẳng b) nếu n=20 và trong đó có 5 điểm thẳng hàng thì có tất cả bao nhiêu đường thẳng. c) nếu không có 3 điểm nào thẳng hàng và có tất cả 120 đường thẳng thì n bằng bao nhiêu? LÀM CÂU NÀO CŨNG DC Ạ!!!!

Đáp án:

`a,` Vẽ được số đoạn thẳng là:

`(n(n-1))/2=(10.(10-1))/2=45``(` đoạn thẳng `)`

`b,` Cứ qua `2` điểm bất kì ta vẽ được `1` đường thẳng phân biệt thì số đường thẳng kẻ được là:

`(20.19)/2=190` `(` đoạn thẳng `)`

Số đường thẳng vẽ được là:

`(5.4)/2=10` `(` đoạn thẳng `)`

Giả thiết có 5 điểm thẳng hàng nên qua 5 điểm đó chỉ kẻ được 1 đường thẳng.

`=>` Kẻ được số đường thẳng là: `190-10+1=181` `(` đường thẳng `)`

`c,` Áp dụng công thức ta được:

`(n(n-1))/2=120=>n(n-1)=240=16.(16-1)`

`=>` `n=16`