Tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác: 1. y=2sinx+5 2. y=3cos3x-4 3. y=2sin²x +3 Giúp em với em còn mỗi từng này điểm, hứa vote đầy đủ ạ :((

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 1) `y=2sin\ x+5`

Ta có: `-1 \le sin\ x \le 1`

`⇔ -2 \le 2sin\ x \le 2`

`⇔ 3 \le 2sin\ x+5 \le 7`

`⇒ 3 \le y \le 7`

Vậy `y_{min}=3` khi `x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})`

`y_{max}=7` khi `x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})`

2) `y=3cos\ 3x-4`

Ta có: `-1 \le cos\ 3x \le 1`

`⇔ -3 \le 3cos\ 3x \le 3`

`⇔ -7 \le 3cos\ 3x-4 \le -1`

`⇒ -7 \le y \le -1`

Vậy `y_{min}=-7` khi `x=\pi+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})`

`y_{max}=-1` khi `x=k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})`

3) `y=2sin^2 x+3`

Ta có: `-1 \le sin\ x \le 1`

`⇔ 0 \le sin^2\ x \le 1`

`⇔ 0 \le 2sin^2\ x \le 2`

`⇔ 3 \le 2sin^2 x+3 \le 5`

`⇒ 3 \le y \le 5`

Vậy `y_{min}=3` khi `x=k\pi\ (k \in \mathbb{Z})`

`y_{max}=5` khi `x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})`