tính diện tích của hình chữ nhật biết hai cạnh của nó tỉ lệ với 3; 5 và chu vi bằng 48 cm

Gọi x (cm) là chiều rộng; y (cm) là chiều dài của hình chữ nhật (x, y > 0).

Ta có chu vi của hình chữ nhật là:

C = 48 = (x+y) . 2 

=> x + y = 24.

Theo đề bài, ta có:

Tỉ lệ giữa 2 cạch là: 

$\frac{x}{y}$ = $\frac{3}{5}$

<=> $\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{5}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{5}$ = $\frac{x+y}{3+5}$ = $\frac{24}{8}$ = 3.

=> $\left \{ {{\frac{x}{3} = 3} \atop {\frac{y}{5} = 3}} \right.$ 

=> $\left \{ {{x=9 (cm)} \atop {y=15 (cm)}} \right.$ (tmđk)

Vậy diện tích hình chữ nhật là: S = x . y = 9 . 15 = 135 ($cm^{2}$).