chứng minh hàm số sau là hàm số bậc nhất với mọi giá trị của tham số m y= (|m-1|+5)x -2

Để hàm số trên là hàm bậc nhất thì

$\begin{array}{l} \left| {m - 1} \right| + 5 \ne 0\\  \Leftrightarrow \left| {m - 1} \right| \ne  - 5 \end{array}$

Điều này luôn đúng vì $|m+1|\ge 0 \forall m$ mà $-5<0$ nên $|m-1|\ne -5 \forall m$

Vậy hàm số trên luôn là hàm bậc nhất.