help>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<< ----

`a,`

Ta có:

`A = (2n + 1)/(n - 3) + (3n - 5)/(n - 3) - (4n - 5)/(n - 3)`

`A = ((2n + 1) + (3n - 5) - (4n - 5))/(n - 3)`

`A = (2n + 1 + 3n - 5 - 4n + 5)/(n - 3)`

`A = (n + 1)/(n - 3)`

Để `A` có giá trị nguyên

`=> (n + 1)/(n - 3)` có giá trị nguyên

`=> n + 1 \vdots n - 3`

`=> (n + 1) - (n - 3) \vdots n - 3`

`=> n + 1 - n + 3 \vdots n - 3`

`=> 1 + 3 \vdots n - 3`

`=> 4 \vdots n - 3`

`=> n - 3 ∈ Ư(4)`

`=> n - 3 ∈ {±1 ; ± 2 ; ± 4}`

`=> n ∈ {-1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 7}`

`b,`

Gọi `d = ƯCLNNNN(n + 1, n - 3)  (d > 0)`

`=> n + 1 \vdots d`

`=> n - 3 \vdots d`

`=> (n + 1) - (n - 3) \vdots d`

`=> n + 1 - n + 3 \vdots d`

`=> 4 \vdots d`

`=> d ∈ Ư(4)`

`=> d ∈ {-1 ; 1 ; 2 ; -2}`

Mà `d > 0`

`=> d = 2`

Mặt khác: `n + 1 \vdots d`

`=> n + 1 \vdots 2`

`=> n = 2k + 1`

`=> n \ne 2k + 1` thì `A` là phân số tối giản

`=> n` là số chẵn

Vậy `n` là số chẵn thì `A` là phân số tối giản.