Tính giá trị biểu thức : a)A=x^6-2021x^5+2021x^4-2021x^3+2021x^2-2021x+2021 tại x=2020 b)B=x^10+20x^9+20^8+...+20x^2+20x+20 tại x=-19 Mọi người giúp em vs em cần gấp Em cảm ơn

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)A=x^6-2021x^5+2021x^4-2021x^3+2021x^2-2021x+2021`

     `=(x^6-2020x^5)-(x^5-2020x^4)+(x^4-2020x^3)-(x^3-2020x^2)+(x^2-2020x)-(x-2020)+1`

     `=[x^5(x-2020)-x^4(x-2020)+x^3(x-2020)-x^2(x-2020)+x(x-2020)-(x-2020)]+1`

     `=(x-2020)(x^5-x^4+x^3-x^2+x-1)+1`

Thay `x=2020` vào `A` ta có:

`A=(2020-2020)(2020^5-2020^4+2020^3-2020^2+2020-1)+1`

  `=0.(2020^5-2020^4+2020^3-2020^2+2020-1)+1`

  `=0+1`

  `=1`

Vậy `A=1` khi `x=2020`

`b)B=x^{10}+20x^{9}+20x{8}+....+20x^2+20x+20`

     `=(x^{10}+19x^9)+(x^9+19x^8)+......+(x^3+19x^2)+(x^2+19x)+(x+19)+1`

     `=[x^9(x+19)+x^8(x+19)+.....+x^2(x+19)+x(x+19)+(x+19)]+1`

     `=(x+19)(x^9+x^8+....+x^2+x+1)+1`

Thay `x=-19` vào `B` ta có:

`B=(-19+19)[(-19)^9+(-19)^8+....+(-19)^2+(-19)+1)+1`

  `=0.[(-19)^9+(-19)^8+....+(-19)^2+(-19)+1)+1`

  `=0+1`

  `=1`

Vậy `B=1` khi `x=-19`

`______________________`

Chúc bạn học tốt !!!

`#Rùa~ ~ ~`