tam giác ABC có AB=AC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên canh AC lấy điểm D sao cho AE=AD.Gọi I là giao điểm của BD VÀ CE,F là trung điểm BC.Hãy chứng minh
a.BD=C

Question

tam giác ABC có AB=AC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên canh AC lấy điểm D sao cho AE=AD.Gọi I là giao điểm của BD VÀ CE,F là trung điểm BC.Hãy chứng minh
a.BD=CE
b)tam giác CEB=BDC
c)TAM GIÁC BIE=CID
d)A,I,F thẳng hàng

phamngoclinh462006 · Answer

a, Xét ΔDAB và ΔEAC có:
AD=AE (GT)
A là góc chung
AB=AC (GT)
⇒ΔDAB= ΔEAC (c.g.c)
⇒BD=EC (2 cạnh tương ứng)
b, Ta có: AB=AC (GT)
AE=AD (GT)
⇒EB=DC 
Xét ΔCEB và ΔBDC có:
EB=DC (cmt)
B=C (ΔABC cân tại A)
BC là cạnh chung
⇒ΔCEB=ΔBDC (c.g.c)
c, Xét ΔBIE và ΔCID có:
E=D (do: ΔCEB=ΔBDC)
EB=CD (cmt)
B=C (do:ΔDAB= ΔEAC)
·⇒ΔBIE=ΔCID (g.c.g)
d, Ta có: F là ttrung điểm BC
⇒AF vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao
⇒AF là đường trung trực ΔABC
mà IE=ID ⇒I∈AF
⇒A, I, F thẳng hàng

quangcuong347 · Answer

a, 
$\Delta$ ABD và $\Delta$ ACE có: 
AB= AC 
$\hat{BAC}$ chung 
AD= AE 
=> $\Delta$ ABD= $\Delta$ ACE (c.g.c) (**)
=> BD= CE 
b, 
Có AB= AC, AE= AD => AB-AE= AC-AD => EB= DC 
$\Delta$ BEC và $\Delta$ CDB có: 
BC chung 
EB= DC 
$\hat{ABC}= \hat{ACB}$ 
=> $\Delta$ BEC= $\Delta$ CDB (c.g.c) (*)
c, 
(*) => $\hat{ECB}= \hat{DBC}$ 
=> $\Delta$ IBC cân tại I 
=> IB= IC 
(**)=> $\hat{ABD}= \hat{ACE}$ 
$\Delta$ EIB và $\Delta$ DIC có: 
EB= DC 
$\hat{EBI}= \hat{DCI}$ 
BI= IC 
=> $\Delta$ EIB= $\Delta$ DIC (c.g.c) 
d, 
$\Delta$ IBC cân I có F là trung điểm => IF là trung tuyến và cũng là đường cao 
=> IF vuông góc BC tại F 
$\Delta$ ABC cân tại A có F là trung điểm => AF là trung tuyến và cũng là đường cao 
=> AF vuông góc BC tại F 
=> IF và AF trùng nhau => A, I, F thẳng hàng

tam giác ABC có AB=AC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên canh AC lấy điểm D sao cho AE=AD.Gọi I là giao điểm của BD VÀ CE,F là trung điểm BC.Hãy chứng minh a.BD=CE b)tam giác CEB=BDC c)TAM GIÁC BIE=CID d)A,I,F thẳng hàng

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

tam giác ABC có AB=AC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên canh AC lấy điểm D sao cho AE=AD.Gọi I là giao điểm của BD VÀ CE,F là trung điểm BC.Hãy chứng minh a.BD=CE b)tam giác CEB=BDC c)TAM GIÁC BIE=CID d)A,I,F thẳng hàng

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?