Giúp mình với Sinx+sin3x+sin5x+sin7x=0 Sin^3x-cos^2(x+π/6)=0

sinx + sin3x + sin5x + sin7x = 0

Hãy để chúng tôi nhóm các điều khoản

(sinx + sin7x) + (sin3x + sin5x) = 0 Bây giờ, theo công thức cho tổng các sin, chúng tôi thay thế tích

2sinx (8x / 2) * cos (-6x / 2) + 2sin (8x / 2) * cos (-2x / 2) = 0

2sin4x * cos3x + 2sin4x * cosx = 0

Giải thích: Bởi vì cosine hàm chẵn, thì góc âm có thể được thay thế bằng góc dương. Những, cái đó. nếu có cos (-3x), thì đây là cos3x, nếu có cos (-x), thì đây là cosx

Tính ra nhân tố chung

2sin4x (cos3x + cosx) = 0

Theo công thức tính tổng cosin, chúng ta thay thế tích

2sin4x * 2cos ((3x + x) / 2) * cos ((3x-x) / 2) = 0

4sin4x * cos (4x / 2) * cos (2x / 2) = 0

4sin4x * cos2x * cosx = 0

Bây giờ chúng ta sử dụng quy tắc: tích bằng 0 khi ít nhất một trong các yếu tố bằng không. vì thế

sin4x = 0 cos2x = 0 cosx = 0

Chúng tôi giải quyết bằng công thức riêng

4x = P * k 2x = P / 2 + P * k x = P / 2 + P * k

x = P / 4 * k x = P / 4 + P / 2 * k   

Trả lời: x = P / 4 * k, x = P / 4 + P / 2 * k, x = P / 2 + P * k

mình chỉ giải được câu 1 câu mong bạn thông cảm