mọi người cho em hỏi tại sao có nghiệm kép hoặc x = -1 vậy nếu = -1 thì bị trùng nghiệm với tử rồi

Giải thích các bước giải:

Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

$\to x^2+2mx+3m+4=0(*)$ có nghiệm

Giả sử $(*)$ có nghiệm $x=a, y=b$

$\to x^2+2mx+3m+4=(x-a)(x-b)$

$\to y=\dfrac{x+1}{(x-a)(x-b)}$

$\to x=a$ hoặc $x=b$  hoặc $(x=a$ và $x=b)$ là tiệm cận đứng của hàm số

Để hàm số có đúng $1$ tiệm cận đứng

$\to a=b\to (*)$ có nghiệm kép

Hoặc $a=-1$  hoặc $b=-1$

$\to (*)$ có $1$ nghiệm bằng $-1$ 

Giả sử $a=-1$

Khi đó $y=\dfrac{x+1}{(x+1)(x-b)}=\dfrac1{x-b}$

$\to$Hàm số có $1$ tiệm cận đứng $x=b$