4, Rút gọn biểu thức A= 15$(a+2b)^{2}$ -3(a+2b)(a+2b+19)+6(2a+4b)(1-a-2b)

Đáp án:

Vậy $A=-45a-90b$

Giải thích các bước giải:

$A=15(a+2b)^2-3(a+2b)(a+2b+19)+6(2a+4b)(1-a-2b)$

Đặt $n=a+2b$

$=>A=15n^2-3n(n+19)+6(2a+4b)(1-a-2b)$ (Thay n vào thôi)

$=>A=15n^2-3n(n+19)+6[2(a+2b)][1-(a+2b)]$

[vì $2a+4b=2a+2.2b=2(a+2b)$]

$=>A=15n^2-3n(n+19)+6.2n(1-n)$

$=>A=15n^2-(3n.n+3n.19)+12n(1-n)$

$=>A=15n^2-(3n^2+57n)+12n.1-12n.n$

$=>A=15n^2-3n^2-57n+12n-12n^2$

$=>A=(15n^2-3n^2-12n^2)+(12n-57n)$

$=>A=12n-57n$

$=>A=(12-57)n$

$=>A=-45n$

$=>A=-45(a+2b)$

$=>A=-45a+-45.2b$

$=>A=-45a+(-90b)$

$=>A=-45a-90b$

Vậy $A=-45a-90b$